半値幅 - PolyPeaceLight

ガウス関数の半値幅と正規分布の分散の関係(計算すればいいんだけど，忘れっぽいのでメモ)
$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\exp(-\frac{x^2}{2\sigma^2})$ の値が最大値( $f(0)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}$ )の半分( $\frac{1}{2}\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}$ )となる点だから，解いて
$\pm\sqrt{2\ln2}\sigma$
つまり，分散と半値幅の関係は「分散の $2\sqrt{2\ln2}$ 倍が半値幅」．