Mann-Whitney test

対応が無い2つの条件の中央値比較で用いるノンパラメトリック検定.算術平均を検定量として使うt検定や分散分析とは違い,下記の条件で明確な代表値でない場合にも適用可能.

  1. 外れ値が存在
  2. 〜以上または〜以下という正確な値の得られていないデータが存在
  3. 標本の大きさが小さく分布の正規性が保障されない場合

 2つの条件(A,B)の間のすべての測定値の対(a_ivs. b_j:i=1,n_A,j=1,n_B)に関して大小比較を行い,一方の条件の各測定値が他方の条件の各測定値よりも大きい対の総数という統計量を用いる.
 たとえば,A条件で(1.7, 2.8, 4.0),B条件で(2.9, 3.2, 4.5)というデータが得られている場合,U_A=2(4.0>2.9, 4.0>3.2), U_B=7(それ以外)となり,“両条件の母集団の中央値は等しい”という帰無仮説のもとでは,U_AU_Bはともにn_An_B/2となることが期待される.

これは基礎なんだけど,これまわりの統計の勉強をしなければ...